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如圖,陰影部分是一個直角三角形,其面積為54cm2,OD=16cm,OB=9cm,求四邊形OECD的面積.
考點:組合圖形的面積
專題:平面圖形的認識與計算
分析:根據陰影部分直角三角形的面積為54cm2,OD:OB=OA:OE=16:9,先求出△AOD和△BOE的面積,進而求出△ABD的面積,即△BCD的面積,再用△BCD的面積減去△BOE的面積,即可求出四邊形OECD的面積.
解答: 解:因為OB:OD=9:16,
所以S△AOB:S△AOD=9:16,
又因為S△AOB=54cm2
所以S△AOD=54×
16
9
=96cm2;
同理得S△BOE=54×
9
16
=30.375cm2
S△BCD=S△ABD=96+54=150cm2
所以四邊形OECD的面積是:
150-30.375=119.625cm2
答:四邊形OECD的面積是119.625cm2
點評:解答此題的關鍵是根據幾個三角形的高相等時,面積之比即為它們的底的比.
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