Question

20．一個圓柱與一個圓錐體積相等，底面半徑比是3：2，圓柱與圓錐的高的比是（　　）

• A． 27：4
• B． 9：4
• C． 4：9
• D． 4：27

Answer 1

分析 一個圓柱和一個圓錐底面半徑的比是3：2，也就是圓柱的底面半徑是圓錐底面半徑的$\frac{3}{2}$，圓柱的體積=Sh，圓錐的體積=$\frac{1}{3}$Sh，設(shè)圓柱的底面半徑為3r，圓柱的高為h，圓錐的高為H，則圓錐的底面半徑為2r，依據(jù)體積相等，即可得解．

解答 解：根據(jù)體積相等得：
$\frac{1}{3}$π（2r）²H=π（3r）²h
            $\frac{4}{3}$H=9h
所以   H：h=9：$\frac{4}{3}$=27：4
答：圓錐與圓柱的高的比是27：4．
故選：A．

點評 此題主要考查圓柱和圓錐的體積的計算方法的靈活應(yīng)用．