Question

一個(gè)直角三角形，沿著一條斜邊旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)旋轉(zhuǎn)體，體積是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：圓錐的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：首先根據(jù)題意，可得這個(gè)直角三角形繞斜邊旋轉(zhuǎn)一周得到的圖形是一個(gè)有公共底的兩個(gè)圓錐組成圖形，兩個(gè)圓錐的高的和等于直角三角形斜邊的長(zhǎng)；然后根據(jù)圓錐的體積公式V=

1

3

πr²h，用圓錐的底面積乘以直角三角形的斜邊的長(zhǎng)，再乘以

1

3

，即可求出此立方體圖形的體積是多少．

解答： 解：

1

3

π×（3×4÷5）²×5
=

1

3

×3.14×5.76×5
=30.144（cm³）
答：體積是30.144cm³．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)體的體積，解答此題的關(guān)鍵是判斷出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并熟練掌握?qǐng)A錐的體積公式．