20．求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．
12和6；                  24和36；                  8和9．

分析 對于一般的兩個數(shù)來說，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；當(dāng)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；是互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個數(shù)的乘積．

解答 解：12和6是倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)是6，最小公倍數(shù)是12；
24=2×2×2×3
36=2×2×3×3
最大公約數(shù)是2×2×3=12，最小公倍數(shù)是2×2×2×3×3=72
8和9是互質(zhì)數(shù)，最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是8×9=72．

點(diǎn)評 此題主要考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：對于一般的兩個數(shù)來說，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；當(dāng)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；是互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個數(shù)的乘積．

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$\frac{5}{12}$×$\frac{2}{3}$=$\frac{7}{8}$×$\frac{8}{7}$=$\frac{4}{9}$+$\frac{2}{9}$=1-$\frac{6}{7}$=
$\frac{5}{7}$÷5=$\frac{8}{9}$÷4=$\frac{2}{3}$×3=$\frac{1}{2}$÷$\frac{1}{4}$=

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