Question

18．兩個自然數(shù)的乘積和他們的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積相等．

Answer 1

分析 根據(jù)求兩個數(shù)最大公因數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解．

解答 解：例如：
12=2×2×3
10=2×5
12和10的最大公因數(shù)是 2，最小公倍數(shù)是2×2×3×5=60；
2×60=10×12
比較這兩個數(shù)的乘積和最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的積：他們的結(jié)果相等．
故答案為：他相等．

點評 考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．