Question

8．客車和火車分別從甲、乙兩地出發(fā)相向而行，如果兩車出發(fā)的時間都是6：00，那么它們在11：00相遇，如果客車和貨車分別于7：00和8：00出發(fā)，那么它們在12：40相遇，現(xiàn)在，客車和貨車出發(fā)的時間分別是12：00和10：00，問他們什么時間相遇？（本題中所述的時間均為同一天，采用24小時制計法）

Answer 1

分析 用V_客、V_貨分別表示客車、貨車的速度，
①由“如果兩車出發(fā)的時間都是6：00，那么它們在11：00相遇”，知行完全程時，客車需要行5小時，貨車需要5小時；
②由“如果客車和貨車分別于7：00和8：00出發(fā)，那么它們在12：40相遇”，知行完全程時，客車需要5$\frac{2}{3}$小時，貨車需要4$\frac{2}{3}$小時；
由全程一定，得5V_客+5V_貨=5$\frac{2}{3}$V_客+4$\frac{2}{3}$V_貨，得客車行駛$\frac{2}{3}$小時的路程貨車需要行駛$\frac{1}{3}$小時，即V_客：V_貨=1：2，V_貨=2V_客；
全程長（V_客+V_貨）×5=15V_客，
③客車和貨車出發(fā)的時間分別是12：00和10：00，貨車比客車提前2小時出發(fā)，
所以相遇時，客車行駛的時間是（15V_客-2V_客×2）÷3V_客=3$\frac{2}{3}$（小時）=3小時40分，即相遇時間為10時+3時40分=13時40分．

解答 解：用V_客、V_貨分別表示客車、貨車的速度
11時-6時=5時
12時40分-7時=5小40分
12時40分-8時=4時40分
5V_客+5V_貨=5$\frac{2}{3}$V_客+4$\frac{2}{3}$V_貨
即V_客：V_貨=1：2
V_貨=2V_客
全程長（V_客+V_貨）×5=15V_客
12時-10時=2時
（15V_客-2V_客×2）÷3V_客=3$\frac{2}{3}$（小時）=3小時40分
10時+3時40分=13時40分．
答：它們相遇的時間是 13：40．

點評 解答此題的關(guān)鍵有二：一是在全程一定的情況下，根據(jù)前兩次相遇時間找出客貨車的速度比；二是根據(jù)路程÷速度=時間，求出客車行駛的時間．