Question

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)增加20%，寬縮小了20%（長(zhǎng)大于寬），那么新長(zhǎng)方形（　�。�

A．周長(zhǎng)不變，面積減小

B．周長(zhǎng)增大，面積減小

C．周長(zhǎng)不變，面積不變

 

Answer 1

分析：如圖所示，設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，則新長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（a+20%a），寬為（b-20%b），從而可以比較出新長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與原長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)的大小關(guān)系；
進(jìn)而得出面積變化．

解答：解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，則新長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（a+20%a），寬為（b-20%b），
新長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比原長(zhǎng)方形增加了：2×20%a=0.4a，
寬減少了：2×20%b=0.4b，
0.4a＞0.4b，
所以新長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＞原長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；
原長(zhǎng)方形的面積：ab，
新長(zhǎng)方形的面積：（a+20%a）×（b-20%b），
=

6

5

a×

4

5

b，
=

24

25

ab；
所以面積減小了．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是利用直觀畫(huà)圖，弄清楚新長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的大小關(guān)系，從而可以比較出周長(zhǎng)和面積的變化情況．