Question

【題目】四年級一班有46名學生參加3項課外活動．其中有24人參加了數(shù)學小組，20人參加了語文小組，參加文藝小組的人數(shù)是既參加數(shù)學小組也參加文藝小組人數(shù)的3.5倍，又是3項活動都參加人數(shù)的7倍，既參加文藝小組也參加語文小組的人數(shù)相當于3項都參加的人數(shù)的2倍，既參加數(shù)學小組又參加語文小組的有10人．求參加文藝小組的人數(shù)．

Answer 1

【答案】21

【解析】

設參加數(shù)學小組的學生組成集合A，參加語文小組的學生組成集合B，參加文藝小組的學生組成集合C．三者都參加的學生有x人．

有|A∪B∪C|＝46，|A|＝24，|B|＝20，|C|＝3.5|A∩C|＝7|A∩B∩C|，|B∩C|＝2|A∩B∩C|，|A∩B|＝10．

因為|A∪B∪C|＝|A|+|B|+|C|－|A∩B|－|A∩C|－|B∩C|+|A∩B∩C|，所以46＝24+20+7x－10－2x－2x+x，解得x＝3，即三者的都參加的有3人．

那么參加文藝小組的有3×7＝21人．