Question

【題目】有三塊草地，面積分別是5，15，24畝．草地上的草一樣厚，而且長得一樣快。第一塊草地可供10頭牛吃30天，第二塊草地可供28頭牛吃45天，問第三塊地可供多少頭牛吃80天？

Answer 1

【答案】42頭

【解析】這是一道比較復(fù)雜的牛吃草問題．把每頭牛每天吃的草看作1份，因為第一塊草地5畝面積原有草量+5畝面積30天長的草=10×30=300份，所以每畝面積原有草量和每畝面積30天長的草是300÷5=60份；

因為第二塊草地15畝面積原有草量+15畝面積45天長的草=28×45=1260（份），所以每畝面積原有草量和每畝面積45天長的草是1260÷15=84（份），所以45-30=15天，每畝面積長84-60=24（份）；則每畝面積每天長24÷15=1.6（份）。所以，每畝原有草量60-30×1.6=12（份），第三塊地面積是24畝，所以每天要長1.6×24=38.4（份），原有草就有24×12=288（份），新生長的每天就要用38.4頭牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要夠吃80天，因此288÷80=3.6（頭）牛所以，一共需要38.4+3.6=42（頭）牛來吃。

解：設(shè)每頭牛每天的吃草量為1，則每畝30天的總草量為：10×30÷5=60

每畝45天的總草量為：28×45÷15=84

那么每畝每天的新生長草量為（84-60）÷（45-30）=1.6

每畝原有草量為：60-1.6×30=12

那么24畝原有草量為：12×24=288

24畝80天新長草量為24×1.6×80=3072

24畝80天共有草量3072+288=3360

所以有3360÷80=42（頭）

答：第三塊地可供42頭牛吃80天。