Question

要用面積是1平方米的正方形布拼成一個面積是30平方米的長方形，一共有多少種不同的拼法？如果要給長方形四周釘上花邊，哪種拼法最節(jié)約？

Answer 1

分析：首先用長方形的面積30平方米除以正方形的面積1平方米，求出需要30個正方形；因30的因數(shù)有1，2，3，5，6，10，15，30，用30個小正方形拼成的長方形，不論怎樣拼它的面積不變，面積是兩個因數(shù)的積；根據(jù)拼成圖形的長和寬，求出它們的周長，再進行比較．周長越小，釘?shù)幕ㄟ呍焦?jié)約；據(jù)此解答．

解答：解：解：根據(jù)分析知拼成后圖形的面積不變，拼成后長方形的長和寬可分下列情況：
（1）長30米，寬1米，周長是：（30+1）×2=62（米）；
（2）長15米，寬2米，周長是：（15+2）×2=34（米）；
（3）長10米，寬3米，周長是：（10+3）×2=26（米）；
（4）長6米，寬5米，周長是：（6+5）×2=22（米）；
答：一共有4種不同的拼法，如果要給長方形四周釘上花邊，長6米，寬5米的拼法最節(jié)約．

點評：本題的關鍵是根據(jù)拼成后面積不變，分情況討論組成長方形的長和寬．