Question

19．一個(gè)正方形的外接圓的面積是它的內(nèi)接圓的2倍．

Answer 1

分析 設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為1，則內(nèi)圓的半徑為$\frac{1}{2}$，外圓的半徑為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，由此即可求出內(nèi)、外圓的面積，用外圓面積除以內(nèi)圓面積．

解答 解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為1
則內(nèi)圓的半徑為$\frac{1}{2}$，面積為π×（$\frac{1}{2}$）²=$\frac{π}{4}$
外圓的半徑為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，面積為π×（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）²=$\frac{π}{2}$
$\frac{π}{2}$÷$\frac{π}{4}$=2
答：一個(gè)正方形的外接圓的面積是它的內(nèi)接圓的2倍．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 此題單獨(dú)求兩個(gè)圓的面積不好求，這兩個(gè)圓都與這個(gè)正方形有關(guān)系，可設(shè)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1，求出這兩個(gè)圓的面積，進(jìn)而求出外接圓的面積是它的內(nèi)接圓的多少倍．