Question

6．下列各數(shù)中不能化成有限小數(shù)的分數(shù)是（　�。�

• A． $\frac{7}{14}$
• B． $\frac{5}{16}$
• C． $\frac{9}{12}$
• D． $\frac{10}{24}$

Answer 1

分析 判斷一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)，首先要看這個分數(shù)是不是最簡分數(shù)，如果不是最簡分數(shù)要先約分．再根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中只含有質因數(shù)2或5，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．

解答 解：A、$\frac{7}{14}$約分后是$\frac{1}{2}$，分母中只有質因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)；
B、$\frac{5}{16}$的分母中只含有質因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)；
C、$\frac{9}{12}$約分后是$\frac{3}{4}$，分母中只有質因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)；
D、$\frac{10}{24}$約分后是$\frac{5}{12}$，分母中含有質因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)．
故選：D．

點評 此題主要考查判斷一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)的方法，根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中只含有質因數(shù)2或5，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．