Question

17．一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)圓錐體積的比是7：4，高的比是2：3，長(zhǎng)方體的底面積是126dm²，這個(gè)圓錐的底面積是多少？

Answer 1

分析 可設(shè)長(zhǎng)方體的底面積為S_長(zhǎng)，高為h_長(zhǎng)，圓錐的底面積為S_錐，高為h_錐，根據(jù)一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)圓錐體積的比是7：4，高的比是2：3，可求出長(zhǎng)方體和圓錐體底面積的比，進(jìn)而求出圓錐的底面積是多少，據(jù)此解答．

解答 解：設(shè)長(zhǎng)方體的底面積為S_長(zhǎng)，高為h_長(zhǎng)，圓錐的底面積為S_錐，高為h_錐
V_長(zhǎng)：V_錐=7：4
S_長(zhǎng)h_長(zhǎng)：$\frac{1}{3}$S_錐h_錐=7：4
h_長(zhǎng)：h_錐=2：3
h_錐=$\frac{3}{2}$h_長(zhǎng)
S_長(zhǎng)h_長(zhǎng)：$\frac{1}{3}$S_錐×$\frac{3}{2}$h_長(zhǎng)=7：4
S_長(zhǎng)：$\frac{1}{2}$S_錐=7：4
S_長(zhǎng)：S_錐=7：8
S_錐=$\frac{8}{7}$S_長(zhǎng)
=$\frac{8}{7}$×126
=144（平方分米）
答：這個(gè)圓錐的底面積是144平方分米．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了學(xué)生對(duì)比例知識(shí)的運(yùn)用，重點(diǎn)是求出長(zhǎng)方體和圓錐體底面積的比是多少．