Question

用a表示一個(gè)非0自然數(shù)，a²必定是

1. A.
   奇數(shù)
2. B.
   質(zhì)數(shù)
3. C.
   合數(shù)
4. D.
   約數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)

Answer 1

D
分析：首先要明確奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義：自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)；除了1和它本身以外，不含其它因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)；除了1和它本身外，還含有其它因數(shù)的數(shù)是合數(shù)；再確定當(dāng)a≠0時(shí)，a²必定是什么數(shù)，可以舉幾個(gè)例子進(jìn)一步驗(yàn)證，如1²=1，約數(shù)只有1一個(gè)；2²=4，約數(shù)有1、2、4三個(gè)；3²=9，約數(shù)有1、3、9三個(gè)；4²=16，約數(shù)有1、2、4、8、16五個(gè)；…；據(jù)此判斷即可．
解答：由分析知：當(dāng)a表示一個(gè)非0自然數(shù)，a²必定是約數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)；
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：解答此題要明確奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義以及平方的計(jì)算方法，然后通過舉例進(jìn)行驗(yàn)證，進(jìn)而得出結(jié)論．