Question

的分數(shù)單位是________，它有________個這樣的分數(shù)單位，再添上________個這樣的分數(shù)單位，就是最小的質(zhì)數(shù)．如果將的分子擴大2倍后再加上5，要想使分數(shù)大小不變，分母應(yīng)當________．

Answer 1

    5    11    擴大3倍
分析：（1）將單位“1”平均分成若干份，表示其中這樣一份的數(shù)為分數(shù)單位，由此可知，的分數(shù)單位是，它有5個這樣的分數(shù)單位；最小的質(zhì)數(shù)為2，2-=，里面有11個，所以再添上11個這樣的分數(shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)．
（2）將的分子擴大2倍后再加上5，即分子擴大了2+1=3倍，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)可知，分數(shù)的分子與分母同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（零除外），分數(shù)大小變，因此要想使分數(shù)大小不變，分母應(yīng)當擴大3倍．
解答：（1）根據(jù)分數(shù)單位的意義可知，
的分數(shù)單位是，它有5個這樣的分數(shù)單位；
2-=，
所以再添上11個這樣的分數(shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)．
（2）將的分子擴大2倍后再加上5，即分子擴大了2+1=3倍變?yōu)?×3=15，
根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)可知，
要想使分數(shù)大小不變，分母應(yīng)當擴大3倍即變?yōu)?×3=24，即=．
故答案為：，5，11；擴大3倍．
點評：本題考查的知識點較多：分數(shù)單位的意義，質(zhì)數(shù)的意義及分數(shù)的基本性質(zhì)．