Question

10．一個圓柱和一個圓錐的底面積之比是2：1，體積之比是3：2，．如果圓柱的高是3厘米，那么圓錐的高是12厘米．

Answer 1

分析 設圓錐的體積為2V，底面積為S，則圓柱的體積3V，底面積是2S，利用圓柱和圓錐的體積公式推導出它們高的比是幾比幾，即可解答．

解答 解：設圓錐的體積為2V，底面積為S，則圓柱的體積3V，底面積是2S，
則圓錐的高為：$\frac{2v×3}{s}$=$\frac{6v}{s}$
圓柱的高為：$\frac{3v}{2s}$
則圓錐的高與圓柱的高的比是：$\frac{6v}{s}$：$\frac{3v}{2s}$=4：1
因為圓柱的高是3厘米
所以圓錐的高是：4×3=12（厘米）
答：圓錐的高是12厘米．
故答案為：12．

點評 本題主要考查了圓柱和圓錐的體積公式的靈活應用，利用公式推導出它們高的比是解決此題的關鍵．