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一個質數p，使得p+2，p+4同時都是質數，則
1
p
+
1
p+2
+
1
p+4
=
71
105
71
105
．
分析：根據質數的特點分析可得，這連續(xù)三個質數可以分別是：3，5，7，代入代數式中即可計算得出結果．
解答：解：根據題干分析可得：
這三個質數分別是：3，5，7，
1
3
+
1
5
+
1
7
，
=
35
105
+
21
105
+
15
105
，
=
71
105
，
則
1
p
+
1
p+2
+
1
p+4
=
71
105
，
故答案為：
71
105
．
點評：此題的關鍵是根據這三個質數的特點，得出這三個質數分別是3，5，7．
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