Question

9．一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的比是5：4：4，將它截成最大的正方體，則截去的長(zhǎng)方體表面積與原來(lái)長(zhǎng)方體表面積的比是（　�。�

• A． 2：3
• B． 3：10
• C． 3：7
• D． 7：3

Answer 1

分析 把一個(gè)長(zhǎng)方體截成最大的正方體，要以最短的棱長(zhǎng)當(dāng)正方體的棱長(zhǎng)，所以截成的最大的正方體的棱長(zhǎng)是4，截去的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是5-4=1，寬是4，高是4，用（長(zhǎng)×寬+寬×高+長(zhǎng)×高）×2分別求出截去的長(zhǎng)方體表面積與原來(lái)長(zhǎng)方體表面積，然后再用截去的長(zhǎng)方體表面積比上原來(lái)長(zhǎng)方體表面積即可解答．

解答 解：5-4=1
截去的長(zhǎng)方體表面積：（1×4+1×4+4×4）×2
=24×2
=48
原來(lái)長(zhǎng)方體表面積；（5×4+5×4+4×4）×2
=56×2
=112
截去的長(zhǎng)方體表面積與原來(lái)長(zhǎng)方體表面積的比是：48：112=3：7．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法和比的意義．解答本題的關(guān)鍵是要用比中的數(shù)當(dāng)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，知道截成最大的正方體是以最短的棱長(zhǎng)當(dāng)正方體的棱長(zhǎng)，并且注意是求“截去的長(zhǎng)方體表面積”和“原來(lái)長(zhǎng)方體表面積”的比．