Question

14．上海（虹橋）到北京（南）的鐵路總里程長約1320千米．
（1）甲、乙兩列高速動車分別從上海（虹橋）和北京（南）兩地同時出發(fā)，相向而行．
①甲列高速動車平均每小時行264千米，乙列高速動車平均每小時行240千米，經過幾小時后兩列高速動車還相距60千米？
②途中甲列高速動車由于上下客耽誤了0.1小時，結果乙列高速動車2.6小時后與甲列高速動車在途中相遇．已知乙列高速動車平均每小時行250千米，甲列高速動車平均每小時行多少千米？
（2）甲、乙兩列高速動車先后從上海（虹橋）出發(fā)去北京（南），乙列高速動車先行30千米后甲列高速動車出發(fā)，甲列高速動車平均每小時行260千米，1.2小時后在途中追上乙列高速動車．乙列高速動車平均每小時行多少千米？

Answer 1

分析 （1）①根據(jù)關系式：路程÷速度和=相遇時間，因此先求出兩車的速度和，代入公式，解決問題．
②甲列高速動車上下客耽誤了0.1小時，也就是行駛了2.6=0.1=2.5小時，先依據(jù)路程=速度×時間，求出乙列高速動車行駛的路程，再求出甲列高速動車行駛的路程，最后根據(jù)速度=路程÷時間即可解答．
（2）設乙車平均每小時行駛x千米，因為甲車平均每小時行駛260千米，則兩車的速度差是每小時（260-x）千米，又乙車出發(fā)時，兩車相距30千米，所以可得方程30÷（260-x）=1.2，據(jù)此解答即可．

解答 解：（1）①（1320-60）÷（264+240）
=1260÷500
=2.52（小時）
答：經過2.52小時后兩列高速動車還相距60千米．

②（1320-250×2.6）÷（2.6-0.1）
=（1320-650）÷2.5
=670÷2.5
=268（千米）
答：甲列高速動車平均每小時行268千米．

（2）設乙車平均每小時行駛x千米，
 30÷（260-x）=1.2
1.2×（260-x）=30
         260-x=25
             x=235
答：乙列高速動車平均每小時行235千米．

點評 本題主要考查學生正確運用速度，時間以及路程之間數(shù)量關系解決問題的能力．其中（2）體現(xiàn)了追及問題的基本關系式：路程差÷速度差=追及時間．