Question

13．1.12323…是一個(gè)循環(huán)小數(shù)，用簡(jiǎn)便方法記作1.1$\stackrel{•}{2}$$\stackrel{•}{3}$，精確到百分位是1.12，小數(shù)部分第23位數(shù)字是2．

Answer 1

分析 一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字以此不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)；循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)寫(xiě)法是將第一個(gè)循環(huán)節(jié)以后的數(shù)字全部略去，而在第一個(gè)循環(huán)節(jié)首末兩位上方各添一個(gè)小圓點(diǎn)；精確到百分位，就是保留兩位小數(shù)，看千分位上的數(shù)是否滿(mǎn)5，再運(yùn)用“四舍五入”的方法求出近似數(shù)，然后用23除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)，余數(shù)是幾，第41位上的數(shù)字就是循環(huán)節(jié)的第幾位數(shù)字．

解答 解：1.12323…是一個(gè) 循環(huán)小數(shù)，用簡(jiǎn)便方法記作 1.1$\stackrel{•}{2}$$\stackrel{•}{3}$，精確到百分位是 1.12，小數(shù)部分第23位數(shù)字是：（23-1）÷2=11，所以小數(shù)部分第23位數(shù)字是 2；
故答案為：循環(huán)，1.1$\stackrel{•}{2}$$\stackrel{•}{3}$，1.12，2．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查循環(huán)小數(shù)的意義及求近似值的方法．