Question

8的因數(shù)有1、2、4、8共4個(gè)，9的因數(shù)有1、3、9共3個(gè)，那么72的因數(shù)共有多少個(gè)？

Answer 1

考點(diǎn)：約數(shù)個(gè)數(shù)與約數(shù)和定理

專題：整除性問題

分析：根據(jù)題意，因?yàn)?2=8×9，8和9的因數(shù)也是72的因數(shù)，然后再求出兩兩搭配的數(shù)字，就是72的因數(shù)，據(jù)此解答．

解答： 解：因?yàn)?2=8×9，又8的因數(shù)有4個(gè)，9的因數(shù)有3個(gè)，因此：72的因數(shù)包含8的因數(shù)和9的因數(shù)，即1、2、4、8和3、9，還有2×3=6，2×9=18，4×3=12，4×9=36，8×3=24，8×9=72．因此72的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72，共12個(gè)．
答：72的因數(shù)共有12個(gè)．

點(diǎn)評：根據(jù)以上解答，可得出結(jié)論：8因數(shù)的個(gè)數(shù)乘9因數(shù)的個(gè)數(shù)就是72因數(shù)的個(gè)數(shù)．