Question

8．如圖中每個小方格的邊長看作1厘米．
（1）在方格紙上畫出一個直角三角形，其中兩個銳角的頂點位置分別是A（2，5）、B（1，2），直角頂點C的位置是 （2，2）．
（2）畫出這個三角形繞B點順時針?biāo)�旋轉(zhuǎn)90°的圖形．
（3）根據(jù)比例尺算出這個三角形的實際面積．

Answer 1

分析 （1）數(shù)對表示位置的方法是：第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行．由此即可確定這個三角形的三個頂點，并畫出三角形1；
（2）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的方法，把這個三角形與點B相連的兩條邊繞B點順時針旋轉(zhuǎn)90°后，即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形2；
（3）先求出這個直角三角形的兩條直角邊的長，再根據(jù)實際距離=圖上距離÷比例尺，求出這個直角三角形的兩條直角邊實際的長，再根據(jù)三角形的面積公式進行計算，據(jù)此解答．

解答 解：（1）根據(jù)數(shù)對表示位置的方法即可確定這個三角形的頂點A、B的位置如圖所示，因為三角形是一個直角三角形，A（2，5）、B（1，2），所以點C的位置是：（2，2）；由此可以畫出直角三角形1，如圖所示；
（2）旋轉(zhuǎn)后的圖形2如下：

（3）根據(jù)圖意知BC=2（厘米），
AC=3（厘米），
BC邊的實際距離是：
1÷$\frac{1}{1000}$=1000（厘米）=10（米）
AC邊的實際距離是：
3$÷\frac{1}{1000}$=3000（厘米）=30（米）
三角形的實際面積是：
10×30÷2=150（平方米）
答：這個三角形的實際面積是150平方米．
故答案為：（2，2）．

點評 本題的綜合考查了學(xué)生關(guān)于數(shù)對、比例尺以及圖形的旋轉(zhuǎn)等知識的綜合運用情況．