Question

圖形的計算．（單位：厘米）
（1）求三角形繞AB旋轉(zhuǎn)一周后所得圖形的體積圖1．
（2）求圖2中陰影部分的面積．

Answer 1

解：（1）根據(jù)題干分析可得，旋轉(zhuǎn)后的立體圖形是兩個圓錐體，所以它的體積為：
×3.14×4²×（6+3），
=×3.14×16×9，
=150.72（立方厘米），
答：旋轉(zhuǎn)后的圖形的體積為150.72立方厘米．
（2）根據(jù)題干分析可得，陰影部分的面積為：
15×10-10×（15-7）÷2，
=150-10×8÷2，
=150-40，
=110（平方厘米），
答：陰影部分的面積是110平方厘米．
分析：（1）根據(jù)圓錐的展開圖特點可得：圖1繞AB旋轉(zhuǎn)一周后所得到的是兩個底面半徑為4厘米，高分別為6厘米、3厘米的圓錐體，由此利用圓錐的體積公式求得這兩個圓錐的體積之和即可；
（2）根據(jù)長方形的面積和平行四邊形的面積都等于底×高可得，陰影部分所在的平行四邊形的面積與圖中長方形的面積相等，那么陰影部分的面積=長方形的面積-下面三角形的面積，利用長方形和三角形的面積公式代入數(shù)據(jù)即可解決問題．
點評：（1）此題考查了圓錐的展開圖的特點的靈活應(yīng)用，根據(jù)題干得出這個旋轉(zhuǎn)后的圖形是上下兩個底面積相同的圓錐體是解決本題的關(guān)鍵．
（2）此題抓住等底等高的長方形和平行四邊形的面積相等是解決本題的關(guān)鍵．