Question

先按下面各點的位置在方格圖中描出各點，再按A-B-C-D-A的順序連起來，四邊形ABCD是________形．A（1，2）B（4，2）C（5，4）D（2，4）

（1）請沿L對稱軸畫出圖形ABCD的對稱圖形①．
（2）請將圖形ABCD繞C點順時針方向旋轉(zhuǎn)90度，得到圖形②．
（3）請將圖形ABCD按2：1放大畫在石邊，放大后它的面積是原圖的________倍．

Answer 1

解：根據(jù)題干分析，作圖如下：

根據(jù)上述分析、作圖可得，得到的圖形是平行四邊形，把平行四邊形按2：1放大后，就是把這個平行四邊形的各邊長放大2倍，也就是各邊乘2，所得到的新平行四邊形的底和高都是原平行四邊形的底和高的2倍，所以它的面積將是原圖形的2²=4倍．
故答案為：平行四邊形；4．
分析：根據(jù)數(shù)對表示位置的方法：第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，即可在平面圖中標(biāo)出各點的位置，并依次連接起來，得出的圖形是一個平行四邊形；
（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)：所有對稱點的連線都被這條對稱軸垂直平分；分別畫出這個圖形關(guān)于這條直線的對稱點，然后依次連接起來，即可得出這個圖形的軸對稱圖形1；
（2）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，先把與點C相連的兩條邊順時針旋轉(zhuǎn)90°，即可確定這個旋轉(zhuǎn)后的平行四邊形的位置與大小，再將根據(jù)平行四邊形的對邊平行的性質(zhì)，畫出另外兩條邊即可得出旋轉(zhuǎn)后的圖形2．
（3）把平行四邊形按2：1放大后，就是把這個平行四邊形的各邊長放大2倍，也就是各邊乘2，所得到的新平行四邊形的底和高都是原平行四邊形的底和高的2倍，所以它的面積將是原圖形的2²倍，即4倍．據(jù)此解答．
點評：本題是考查軸對稱的性質(zhì)以及圖形的旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的靈活應(yīng)用以及圖形的放大與縮�。阂粋�圖形放大或縮小n倍，它的面積將放大或縮小n²倍．