Question

廚房買來一些雞蛋，總數(shù)不到100個(gè)，3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)余2個(gè)，4個(gè)4個(gè)地?cái)?shù)余3個(gè)，5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)余4個(gè)．這些雞蛋一共有________個(gè)．

Answer 1

59
分析：根據(jù)題意可知，3個(gè)3個(gè)的數(shù)會(huì)剩2個(gè)，4個(gè)4個(gè)的數(shù)會(huì)剩3個(gè)，5個(gè)5個(gè)的數(shù)會(huì)剩4個(gè)，說明這個(gè)數(shù)再加1就能同時(shí)被3、4、5整除，設(shè)總共x個(gè)，則x+1是3，4，5的倍數(shù)，由此根據(jù)“總數(shù)不到100個(gè)”這個(gè)條件即能求出這些雞蛋一共有多少個(gè)．
解答：據(jù)題意可知，這個(gè)數(shù)再加1就能同時(shí)被3、4、5整除，
設(shè)總共x個(gè)，則x+1是3，4，5的倍數(shù)；
3，4，5的最小公倍數(shù)為3×4×5=60，
總數(shù)不到100個(gè)，
那么x=60-1=59，
答：這些雞蛋一共有59個(gè)．
故答案為：59．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)這個(gè)數(shù)分別被3、4、5除的余數(shù)得出這個(gè)數(shù)加1就能同時(shí)被3、4、5整除是完成本題的關(guān)鍵．