Question

求下列每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)
10和9                33和11                  34和51．

Answer 1

分析：求最大公約數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是共有質因數(shù)與獨有質因數(shù)的連乘積，由此得解．

解答：解：（1）10和9互質，所以它們的最大公約數(shù)是：1，最小公倍數(shù)是：10×9；
（2）33=11×3，
所以，33和11的最大公因數(shù)是：11，最小公倍數(shù)是：33；
（3）34=17×2，
51=17×3，
所以34和51的最大公約數(shù)是：17，最小公倍數(shù)是：17×2×3=102；

點評：考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩數(shù)互質，最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的乘積；兩數(shù)互為倍數(shù)關系，最大公約數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)；通常情況下，兩個數(shù)的公有質因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個數(shù)的公有質因數(shù)與每個數(shù)獨有質因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)．