Question

有n個(gè)同樣大小的正方體，將它們摞成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的底面就是原正方體的底面．如果這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是3096平方厘米，當(dāng)從這個(gè)長(zhǎng)方體的頂部拿去一個(gè)正方體后，新的長(zhǎng)方體的表面積比原來長(zhǎng)方體的表面積減少144平方厘米，那么n是多少？（寫出簡(jiǎn)要解答步驟）

Answer 1

分析：根據(jù)題干，表面積減少的144平方厘米厘，是原來正方體的4個(gè)面的面積之和，所以原來正方體一個(gè)面的面積是：144÷4=36平方厘米，n個(gè)同樣大小的正方體摞在一起所組成的長(zhǎng)方體的表面積是由4n+2個(gè)正方體的面的面積之和，由此可得關(guān)于n的一元一次方程：36×（4n+2）=3096，解這個(gè)方程即可解決問題．

解答：解：正方體一個(gè)面的面積是：144÷4=36（平方厘米），根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積可得：
36×（4n+2）=3096，
     144n+72=3096，
        144n=3024，
           n=21，
答：n是21．

點(diǎn)評(píng)：此題關(guān)鍵是根據(jù)正方體拼組長(zhǎng)方體的特點(diǎn)，得出拿走一個(gè)正方體后，長(zhǎng)方體的表面積是減少了4個(gè)正方體的面的面積，且n個(gè)正方體摞在一起的表面積是4n+2個(gè)正方體的面的面積之和．