如圖所示等邊三角形ABC的邊長為3厘米,弧CD是以A為為圓心,AC為半徑的弧,同樣弧DE是以B為圓心,BD為半徑的弧,弧EF是以C為圓心,CE為半徑的弧,交AC的延長線于點F,求這些圓弧的總長度.
分析:曲線CDEF的長是由三段半徑分別為3厘米,3×2=6厘米,3×3=9厘米不同的弧組成,所以根據(jù)弧長公式L=
nπr
180
求弧長即可.
解答:解:三段圓弧的半徑分別為3厘米,3×2=6厘米,3×3=9厘米;
圓弧的總長度:
120π×3
180
+
120π×6
180
+
120π×9
180
=12π(厘米).
答:這些圓弧的總長度是12π厘米.
點評:本題的關(guān)鍵是理解曲線CDEF的長是由三段半徑不同的弧組成,然后根據(jù)弧長公式就可求出.
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130
130
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