Question

7．分子與分母相差1的分數(shù)一定是（　　）

• A． 真分數(shù)
• B． 假分數(shù)
• C． 帶分數(shù)
• D． 最簡分數(shù)

Answer 1

分析 在分數(shù)中，分子大于或等于分母的分數(shù)為假分數(shù)，分子小于分母的分數(shù)為真分數(shù)．由此可知，分子與分母相差1的分數(shù)可能是真分數(shù)，也可能是假分數(shù)；在分數(shù)中，分子與分母只有公因數(shù)1的分數(shù)為最簡分數(shù)．由于分子與分母相差1，即這兩個自然數(shù)是相鄰的兩個自然數(shù)，自然數(shù)中，相鄰的兩個自然數(shù)（零除外）一定互質(zhì)，則分子與分母相差1的分數(shù)一定是最簡分數(shù)．

解答 解：根據(jù)真分數(shù)與假分數(shù)的意義可知，分子與分母相差1的分數(shù)可能是真分數(shù)，也可能是假分數(shù)；由于自然數(shù)中，相鄰的兩個自然數(shù)（零除外）一定互質(zhì)，根據(jù)最簡分數(shù)的意義可知，分子與分母相差1的分數(shù)一定是最簡分數(shù)．
故選：D．

點評 明確自然數(shù)中，相鄰的兩個自然數(shù)（零除外）一定互質(zhì)是完成本題的關(guān)鍵．