Question

1．小紅用圓規(guī)隨手畫了一個圓，并把它連續(xù)對折兩次后得到一個扇形，她用線圍這個扇形一周后量出參與圍的線長16.065cm，小紅所畫的圓的半徑是4.5cm，這個圓的面積是63.585cm²．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，小紅得到的扇形是圓心角為90°，那么扇形的周長=兩條半徑+$\frac{1}{4}$圓的周長，可設(shè)圓的半徑為r，然后再代入等量關(guān)系式進行即可得到圓的半徑，最后再利用圓的面積公式S=πr²進行解答即可．

解答 解：設(shè)這個扇形所在圓的半徑為r，
  2r+2πr×$\frac{1}{4}$=16.065
2r+$\frac{1}{2}$×3.14r=16.065
    2r+1.57r=16.065
       3.57r=16.065
           r=4.5
3.14×4.5²=63.585（平方厘米）
答：小紅所畫的圓的半徑是 4.5cm，這個圓的面積是 63.585cm²．
故答案為：4.5，63.585．

點評 解答此題的關(guān)鍵是找準扇形周長的組成部分及其關(guān)系式，然后再列式解答即可．