Question

5．有兩根圓柱形的木棒，一根較細，另一根較粗，已知較細木棒的長是較粗木棒長的3倍，較粗木棒的底面半徑是較細木棒的3倍．哪根木棒的體積大？大多少？

Answer 1

分析 設粗木棒長為h_粗，則細木棒長為3h_粗，設粗木棒的底面半徑為r，則細木棒的底面半徑為$\frac{1}{3}$r，根據(jù)圓柱的體積公式：v=πr²h，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答 解：（1）v_粗=πr²h_粗
v_細=π（$\frac{1}{3}$r）²×3h_粗
=π×$\frac{1}{9}$r²×3h_粗
=$\frac{1}{3}$πr²h_粗
（2）3v_細-v_細=2v_細
答：粗木棒的體積大，粗木棒的體積比細木棒的體積大2倍．

點評 此題主要考查圓柱體積公式的靈活運用，解答本題的關鍵是根據(jù)粗木棒和細木棒的底面半徑及長度的關系，轉(zhuǎn)化成一種圓柱形，代入公式解答比較．