Question

猜數(shù)游戲．甲說：“是質數(shù)”；乙說：“是21”；丙說：“是偶數(shù)”；丁說：“是6的倍數(shù)”；老師說：“甲、乙中有一人說對，丙、丁中也有一個人說對”．你認為這個數(shù)是

 

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Answer 1

考點：邏輯推理

專題：

分析：由于甲、乙中有一人說對，丙、丁中也有一個人說對．假設甲乙中甲說的是正確的，即這個數(shù)是質數(shù)，則丙丁中丙說的是偶數(shù)，質數(shù)中是偶數(shù)的只有2，則這個數(shù)可能是2．丁說是6倍數(shù)，則個數(shù)一定是合數(shù)．丁說的錯誤，因此甲說是質數(shù)，丙說是偶數(shù)，2符合要求．
假設甲乙中乙說的是正確的，這個數(shù)是21，則丙說是偶數(shù)，錯誤．丁說是6的倍數(shù)，錯誤．與題意不符．
所以甲說是質數(shù)，丙說是偶數(shù)是正確的，即這個數(shù)一定是2．

解答： 解：假設甲乙中甲說的是正確的，即這個數(shù)是質數(shù)，
丙丁中丙說的是偶數(shù)，質數(shù)中是偶數(shù)的只有2，則這個數(shù)可能是2．
丁說是6倍數(shù)，則個數(shù)一定是合數(shù)．丁說的錯誤．
即甲乙中甲正確，丙丁中丙正確，符合題意．
假設甲乙中乙說的是正確的，這個數(shù)是21，則丙說是偶數(shù)，錯誤．
丁說是6的倍數(shù)，錯誤．與題意不符．
所以甲說是質數(shù)，丙說是偶數(shù)是正確的，即這個數(shù)一定是2．
故答案為：2．

點評：通過假設其中某一人說的正確，找出其矛盾之處，從而確定正確的說法是完成本題的關鍵．