Question

九名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行乒乓球比賽，每?jī)擅�運(yùn)動(dòng)員 都要賽一場(chǎng)，每場(chǎng)比賽5局3勝，比分按雙方各自勝的局?jǐn)?shù)計(jì)算，如一方勝3局，另一方勝1局，比分為3：1，那么至少有________場(chǎng)比賽的比分相同．

Answer 1

11
分析：9名學(xué)生進(jìn)行循環(huán)賽，每人都要賽一場(chǎng)，則共要賽9×（9-1）÷2=32場(chǎng)，每場(chǎng)比賽5局3勝，比分按雙方各自勝的局?jǐn)?shù)計(jì)算，由于沒(méi)有平局，則比分只能有三種：3：0，3：1，3：2（兩人比賽：0：3與3：0實(shí)為相同比分，故只需考慮以上三種即可）．因此要使比分相同的場(chǎng)次最少，應(yīng)使各種比分相同的盡可能平均．32÷3=10…2場(chǎng)，余下的這兩場(chǎng)無(wú)論比分多少，必為三種情況之一，根據(jù)最差情況原理，故要增加1場(chǎng)，即10+1=11場(chǎng)．所以最少有11場(chǎng)比分相同．
解答：由題意可知，共需要比賽9×（9-1）÷2=32場(chǎng)，
比分只能有三種：3：0，3：1，3：2；
因此要使比分相同的場(chǎng)次最少，應(yīng)使各種比分相同的盡可能平均．
32÷3=10…2場(chǎng)，
根據(jù)最差情況原理，至少有即10+1=11場(chǎng)比賽的比分相同．
所以最少有11場(chǎng)比分相同．
點(diǎn)評(píng)：這道題是一道抽屜問(wèn)題，主要確定抽屜的個(gè)數(shù)，即比分的種類，還要確定總的場(chǎng)數(shù)，利用最不利原則即可處理．