5．一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，截成兩個形狀，大小完全一樣的長方體，表面積最少增加多少平方厘米？每個長方體的表面積是多少平方厘米？

分析 把一個長方體切成兩個完全一樣的長方體，其表面積增加兩個截面的面積，則平行于最小面3×4面切割時表面積增加的最少；每個小長方體的表面積等于原來長方體表面積的一半，再加上一個3×4面的面積，據(jù)此即可解答．

解答 解：3×4×2=24（平方厘米）
（3×4+5×4+3×5）×2÷2+3×4
=47+12
=59（平方厘米）
答：表面積最少增加24平方厘米，每個長方體的表面積是59平方厘米．

點評 本題考查了長方體切割后的圖形的表面積計算，沿平行于寬×高面切割，可使兩個長方體的表面積之和最小；沿平行于長×寬面切割，可使兩個長方體的表面積之和最大．

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