Question

5．兄弟四人帶的錢正好購買一臺電視機，老大帶的錢是另外三個人所帶總錢數的一半，老二帶的錢是另外三個人所帶總錢數的$\frac{1}{3}$，老三所帶的錢是另外三個人所帶總錢數的$\frac{1}{4}$，老四帶去286元，這臺電視機多少元錢？

Answer 1

分析 把四人帶的錢數看作單位“1”，根據題意，老大帶的錢是其他三人所帶錢總數的$\frac{1}{2}$，那么老大帶錢數占總錢數的$\frac{1}{1+2}$=$\frac{1}{3}$，同理可得：老二帶錢數占總錢數的$\frac{1}{1+3}$=$\frac{1}{4}$，老三帶錢數占總錢數的$\frac{1}{1+4}$=$\frac{1}{5}$，先根據老四帶的錢數占總錢數的分率=1-其他三人帶錢數的分率和，求出老四帶錢數占的分率也就是286元占總錢數的分率，依據分數除法意義即可解答．

解答 解：286÷（1-$\frac{1}{1+2}$-$\frac{1}{1+3}$-$\frac{1}{1+4}$）
=286÷（1-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$）
=286÷$\frac{13}{60}$
=286×$\frac{60}{13}$
=1320（元）
答：這臺電視機1320元錢．

點評 解答本題的關鍵是：分別求出老大、老二、老三帶的錢數占總錢數的分率，進而求出286元占總錢數的分率．