Question

從7開始，把7的倍數(shù)依次寫下去，一直寫到994，成為一個很大的數(shù)；71421…987994．這個數(shù)是幾位數(shù)？如果從這個數(shù)的末位數(shù)字開始，往前截去160個數(shù)字，剩下部分的最末一位數(shù)字是多少？

Answer 1

分析：此題為數(shù)字個數(shù)問題，可根據(jù)數(shù)位知識進(jìn)行分析解答：
由于994=7×142，15×7=105，7×2=14，所以7的倍數(shù)中，一位數(shù)有1個，是7，占的位數(shù)是1位，兩位數(shù)有13個，是14～98，占的位數(shù)是26位，三位數(shù)有142-15+1=128個，是105～994，占的位數(shù)是128×3=384位，據(jù)此計算即可．

解答：解：994=7×142，15×7=105，7×2=14；
7的倍數(shù)中，一位數(shù)有1個，是7，占的位數(shù)是1位，
兩位數(shù)有13個，是14～98，占的位數(shù)是26位，
三位數(shù)有142-15+1=128個，是105～994，占的位數(shù)是128×3=384位，
一共是：1+26+384=411位．
160÷3=53…1，
142-53=89，
89×7=623，
所以623中的3是被截去的第160個數(shù)字，則2為剩下部分的最末一位數(shù)字．
因此剩下部分的最末一位數(shù)字是2．
答：這個數(shù)是411位數(shù)．剩下部分的最末一位數(shù)字是2．

點評：根據(jù)數(shù)位知識將7的倍數(shù)分為1位數(shù)，兩位數(shù)，三位數(shù)分別進(jìn)行計算是完成本題的關(guān)鍵．