Question

將自然數(shù)按從小到大都順序無(wú)間隔地排成一列：123456789101112…，則左起第2010位上的數(shù)字是

6

．

Answer 1

分析：本題根據(jù)自然數(shù)的排列及組成規(guī)律，按數(shù)位進(jìn)行分析計(jì)算出2010個(gè)數(shù)碼能組成多少個(gè)連續(xù)的自然數(shù)即能求出左起第2010位上的數(shù)字是多少：
由于一位數(shù)有1～9共9個(gè)，兩位數(shù)10～99共90個(gè)由90×2=180個(gè)數(shù)碼組成，此時(shí)到2010還有2010-9-180=1821個(gè)數(shù)碼，1821÷3=607個(gè)，即這1821個(gè)數(shù)碼能組成607個(gè)三位數(shù)．99+607=706，即2010位上的數(shù)字是三位數(shù)706的個(gè)位數(shù)6．

解答：解：由于一位數(shù)有1～9共9個(gè)數(shù)碼，
兩位數(shù)10～99共90個(gè)由90×2=180個(gè)數(shù)碼組成，
此時(shí)到2010還有2010-9-180=1821個(gè)數(shù)碼，
1821÷3=607個(gè)，即這1821個(gè)數(shù)碼能組成607個(gè)三位數(shù)．
99+607=706，
即2010位上的數(shù)字是三位數(shù)706的個(gè)位數(shù)6．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)自然數(shù)的排列及組成規(guī)律，按數(shù)位進(jìn)行分析計(jì)算出由這些數(shù)碼組成的連續(xù)自然數(shù)的個(gè)數(shù)是完成此類問(wèn)題的關(guān)鍵．