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17.一項工程,甲乙兩隊合做20天完成,乙丙兩隊合做15天完成,甲丙兩隊合做12天完成,甲乙丙三人合做多少天完成?甲、乙、丙三人獨做各多少天完成?

分析 把這項工作工作總量看作“1”,由題意可知,甲乙兩隊的工作效率之和是120,乙兩兩隊的工作效率之和是115,甲丙兩隊的工作效率之和是112,(120+115+112)÷2就是甲乙丙的三隊的工作效率之和,由此即可求出甲、乙、丙工作效率,根據(jù)“工作時間=工作量÷工作效率”即可分別求甲、乙、丙三人獨做各多少天完成.

解答 解:(120+115+112)÷2
=15÷2
=110
甲隊工作完成此項工程的工作時間:1÷(110-115
=1÷130
=30(天)
乙隊工作完成此項工程的工作時間:1÷(110-112
=1÷160
=60(天)
丙隊工作完成此項工程的工作時間:1÷(110-120
=1÷120
=20(天)
答:甲隊獨做需要30天完成,乙隊獨做需要60完成,丙隊獨做需要20天完成.

點評 工程問題中的本質(zhì)關(guān)系為:工作效率×工作時間=工作總量.分?jǐn)?shù)工程問題的特點,常常不給出具體的工作總量,我們把全部工程看作單位“1”,這樣,工作效率=1,然后再根據(jù)工總、工效和工時這三個量的關(guān)系解題.本題的關(guān)鍵是求出甲隊、乙隊、丙隊的工作效率.

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