Question

17．下面的圖形是用邊長(zhǎng)為1厘米的小正方形按規(guī)律拼成的．

（1）照這樣的規(guī)律，第6個(gè)圖形應(yīng)該由21張正方形紙片拼成．
（2）第8個(gè)圖形的周長(zhǎng)是32厘米．

Answer 1

分析 （1）觀察題干可知，第一幅圖是1個(gè)正方形拼成的，第二幅圖是1+2個(gè)正方形拼成的，第三幅圖是1+2+3個(gè)正方形拼成的；…由此可得第n幅圖是有1+2+3+…+n個(gè)正方形拼成的；
（2）第一幅圖：周長(zhǎng)是4個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)組成的，是1×4=4；第二幅圖：周長(zhǎng)是8條小正方形的邊長(zhǎng)組成的，可以寫成2×4=8；第三幅圖：周長(zhǎng)是12條正方形的邊長(zhǎng)組成的，可以寫成3×4…，所以n個(gè)圖形的周長(zhǎng)是4n條小正方形的邊長(zhǎng)組成的，由此即可解決問題．

解答 解：（1）第一幅圖是1個(gè)正方形拼成的，第二幅圖是1+2個(gè)正方形拼成的，第三幅圖是1+2+3個(gè)正方形拼成的；…
由此可得第n幅圖是有1+2+3+…+n個(gè)正方形拼成的；
當(dāng)n=6時(shí)，小正方形有：1+2+3+4+5+6=21（張），
答：第6個(gè)圖形應(yīng)該用21張正方形紙片拼成．

（2）第一幅圖：周長(zhǎng)是4條小正方形的邊長(zhǎng)組成的，是1×4=4；第二幅圖：周長(zhǎng)是8條小正方形的邊長(zhǎng)組成的，可以寫成2×4=8；第三幅圖：周長(zhǎng)是12條正方形的邊長(zhǎng)組成的，可以寫成3×4…，所以n個(gè)圖形的周長(zhǎng)是4n條小正方形的邊長(zhǎng)組成的，
當(dāng)n=8時(shí)，圖形的周長(zhǎng)是：4×8×1=32（厘米），
答：第8個(gè)圖形的周長(zhǎng)是32厘米．
故答案為：21，32．

點(diǎn)評(píng) 主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．