Question

6．一個長方體，高減少5cm，恰好成為一個正方體，這個正方體的表面積比原來長方體減少了240cm²．原來長方體的體積是多少立方厘米？

Answer 1

分析 根據高截短5厘米，就剩下一個正方體可知，這個正方體比原長方體表面積減少的4個面是相同的，根據已知表面積減少240平方厘米，240÷4÷5=12厘米，求出減少面的寬，也就是剩下的正方體的棱長，然后12+5=17厘米求出原長方體的高，再計算原長方體的體積即可．

解答 解：減少的面的寬（剩下正方體的棱長）240÷4÷5=12（厘米）；
原長方體的高12+5=17（厘米）；
原長方體體積為：
12×12×17
=144×17
=2448（立方厘米）．
答：原來長方體的體積是2448立方厘米．

點評 根據截去后剩下是正方體，可知減少的部分是寬為12厘米的4個面，從而可以分別求出長方體的長、寬、高，進而利用長方體的體積的計算方法即可求解．