Question

小明在黑板上寫了若干個從1開始的連續(xù)自然數(shù)，1，2，3，…，后來擦掉其中一個，剩下數(shù)的平均數(shù)是20.8，擦掉的這個自然數(shù)是

29

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意知道，1、2、3、4、5…如果不擦掉的話，平均數(shù)應該是中間那個數(shù)或中間那兩個數(shù)的平均數(shù)，而擦掉其中一個數(shù)，剩下的數(shù)的平均數(shù)是20.8，說明剩下的數(shù)個數(shù)是20的倍數(shù)，而平均數(shù)又接近20，所以剩下的數(shù)的個數(shù)是40，那么原來就有41個數(shù)，用原來就有41個數(shù)的和減去剩下的數(shù)的和，就是要求的答案．

解答：解：剩下的數(shù)的和：40×20.8=832，
前41個數(shù)的和是：（1+41）×（40÷2）+21=861，
擦掉的自然數(shù)是：861-832=29，
答：擦掉的自然數(shù)是29，
故答案為：29．

點評：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)平均數(shù)找出剩下的數(shù)的個數(shù)，即可解答．