Question

在1到100的自然數(shù)中，試找出能被2整除而不能被3且被5整除的自然數(shù)有多少個(gè)﹖

Answer 1

考點(diǎn)：2、3、5的倍數(shù)特征

專題：數(shù)的整除

分析：首先找出能被2整除，但不能被5整除的數(shù)，然后再從這些數(shù)中去掉能被3整除的數(shù)即可．

解答： 解：根據(jù)2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0，2，4，6，8及5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0，5，
所以能被2但不能被5整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是2、4、6、8，
這些數(shù)有2、4、6、8；12、14、16、18…82、84、86、88；92、94、96、98，共40個(gè)；
又因?yàn)檫@些數(shù)不能被3整除以及3的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，
觀察分析知6n（n=1、2、3、4、6、7、8、9、11、12、13、14、16）共13個(gè)數(shù)能被3整除，不符合題意，
40-13=27（個(gè)），即滿足題意的自然數(shù)有27個(gè)．
答：1-100的自然數(shù)中被2整除而不能被3且被5整除的自然數(shù)有27個(gè)．

點(diǎn)評：本題考查了能被2、3、5、整除的數(shù)的特征，注意解答過程中不能多數(shù)、漏數(shù)．