Question

18．下面的分數(shù)不能化成有限小數(shù)的是（　�。�

• A． $\frac{12}{15}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． $\frac{6}{5}$

Answer 1

分析 首先，要把分數(shù)化成最簡分數(shù)，再根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．

解答 解：A.$\frac{12}{15}=\frac{4}{5}$，$\frac{4}{5}$的分母中只含有質因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)；
B.$\frac{2}{3}$的分母中只含有質因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；
C.$\frac{3}{4}$的分母中只含有質因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)；
D.$\frac{6}{5}$的分母中只含有質因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)；
故選：B．

點評 此題考查的目的是理解掌握判斷一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)的方法及應用．