Question

4．甲、乙兩個班（學(xué)生人數(shù)相同）的學(xué)生同時從學(xué)校出發(fā)，到距離學(xué)校24千米的海洋館參觀學(xué)習(xí)，學(xué)校只有一輛車，每小時行45千米，可以運載一個班的學(xué)生，學(xué)生步行每小時走5千米，那么如何安排他們乘車使他們最快到達(dá)海洋館？最短時間是多少？

Answer 1

分析
因為汽車的速度是學(xué)生步行的45÷5=9倍，所以如上圖，把學(xué)校到海洋館的路程平均分成6份，甲班首先坐車到達(dá)第五份的點C，然后步行；乙班首先步行和甲班同時出發(fā)，汽車返回到第一份的點B時，與乙班相遇，乙班坐車，直接到達(dá)海洋館，此時甲同時到達(dá)海洋館．始終保證汽車行駛5+4=9份，人走1份，是最合理的安排，時間最短，按照汽車行駛的時間，汽車行了14份，帶入時間=路程÷速度，即可得解．

解答

解：45÷5=9 把全程平均分成6份，汽車把甲班送到$\frac{5}{6}$處返回，遇到乙班，把乙班送到，在汽車行駛期間，乙班和甲班步行． 24÷6=4（千米） 4×14÷45=$\frac{56}{45}$（小時） 答：把全程平均分成6份，汽車把甲班帶到$\frac{5}{6}$處返回，遇到乙班，把乙班送到，在汽車行駛期間，乙班和甲班步行．最短時間是$\frac{56}{45}$小時．

點評 本題主要考查學(xué)生運用速度、時間、路程之間數(shù)量關(guān)系解決問題的能力．解決此題的關(guān)鍵是正確理解汽車的速度是人步行的9倍，怎樣使汽車和人同時在前進(jìn)，平均分的份數(shù)=（步行速度1份+汽車速度n份）÷2+1．