Question

17．如圖中，若正方形的面積是40cm²，那么：
（1）r²=20cm²？
（2）陰影部分的面積是多少？

Answer 1

分析 設圓的半徑是rcm，則正方形的對角線也就是圓的直徑是2rcm，正方形的面積可以看作2個底為正方形的對角線2rcm、高為對角線的一半即rcm的直角三角形的面積，所以2r×r÷2×2=40，即2r²=40，r²=20，則圓的面積為πr²=20π，然后用圓的面積減去正方形的面積，即可求出圖中陰影部分的面積．

解答 解：設圓的半徑是rcm，則正方形的對角線是2rcm，
所以正方形的面積為：2r×r÷2×2
=2r²
=40（cm²），
所以r²=20（cm²）；
所以圓的面積為：πr²
=3.14×20
=62.8（cm²）；
所以陰影部分的面積是：62.8-40=22.8（cm²）；
答：圖中陰影部分的面積是22.8cm²．
故答案為：20cm²．

點評 此題主要考查了組合圖形的面積的求法，解答此題的關鍵是熟練掌握圓的面積公式及正方形面積的靈活求法．