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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:071
世界杯足球賽上的數(shù)學(xué)問題
韓日世界杯的硝煙已散去,但“世界杯”卻是永恒的話題,也許你是一個球迷,不知你想過沒有,其實(shí)世界杯也與許多有趣的數(shù)學(xué)問題相關(guān)。下面我們討論兩個問題,在世界杯小組賽上每四個隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽,每場比賽勝隊(duì)得3分,負(fù)隊(duì)得0分,平局兩隊(duì)各得1分。小組賽結(jié)束后,總積分最高的兩個隊(duì)出線,進(jìn)入下一輪比賽,如果總積分相同,還要按下一步的規(guī)則排序。
提問一 一支隊(duì)為了晉級,下一輪至少要積幾分才能保證必然出線?為什么?
討論:4個隊(duì)單循環(huán)要賽六場,每場比賽最多產(chǎn)生3分,6場比賽最多產(chǎn)生18分。
(1)若某隊(duì)積6分,則剩下12分,可能有另兩隊(duì)也各得6分,這樣就要按進(jìn)一步規(guī)則排序,因此該隊(duì)有可能不出線。
(2)若一個隊(duì)積7分,則最多剩下11分,這樣另三個隊(duì)中不可能再有兩個隊(duì)積分等于或者超過7分,這樣該隊(duì)必然出線。
結(jié)論:因此為了晉級下一輪,至少要積7分。
提問二 一隊(duì)只積3分,這個隊(duì)有可能出線嗎?為什么?
討論:第一種情況是6場比賽都是平局,4個隊(duì)都只得了3分,按進(jìn)一步規(guī)則順序,該隊(duì)如果處于前兩位,就有可能出線。
還有一種情況該隊(duì)也可能出線,前提是該隊(duì)也是平3場,大家能想出來嗎?下圖是比賽的一種結(jié)果。
甲隊(duì)得3分,乙隊(duì)得1分,丙隊(duì)得1分,丁隊(duì)得7分,則甲隊(duì)居第二必出線。
思考: 一個球隊(duì)積2分能出線嗎?
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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源:同步題 題型:判斷題
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