Question

一個長方形周長是30厘米，長和寬的長度數量都是素數．那么這個長方形的長、寬各是多少厘米？面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析：（1）根據“長方形的一條長和寬的和=周長÷2”計算出一條長和寬的和是：30÷2=15厘米，長和寬都是整厘米數，所以可以分為以下幾種情況：
①長14厘米，寬1厘米；
②長13厘米，寬2厘米；
③長12厘米，寬3厘米；
④長11厘米，寬4厘米；
⑤長10厘米，寬5厘米；
⑥長9厘米，寬6厘米；
⑦長8厘米，寬7厘米；據此找出都是素數的一組即可．
（2）根據長方形的面積=長×寬分別計算得出即可．

解答：解：（1）30÷2=15（厘米 ），
可以分為：①長14厘米，寬1厘米；
②長13厘米，寬2厘米；
③長12厘米，寬3厘米；
④長11厘米，寬4厘米；
⑤長10厘米，寬5厘米；
⑥長9厘米，寬6厘米；
⑦長8厘米，寬7厘米；
其中長與寬的值都是素數的是13厘米和2厘米；
所以這個長方形的長是13厘米，寬是2厘米．
（2）面積是13×2=26（平方厘米）；
答：這個長方形的長是13厘米、寬是2厘米，面積是26平方厘米．

點評：此題考查的是長方形周長和面積計算的靈活運用情況．