Question

（2008?信豐縣模擬）兩個

完全一樣的等腰直角

三角形能拼成正方形．（完全一樣的等腰直角三角形）
①兩個等底等高的三角形能拼成一個平行四邊形．

錯誤

②兩個面積相等的三角形能拼成一個平行四邊形．

錯誤

③兩個三角形的面積相等，它們一定是等底等高．

錯誤

④兩個平行四邊形的面積相等，它們一定是等底等高．

錯誤

．

Answer 1

分析：兩個完全一樣的等腰直角三角形能拼成正方形，根據拼成正方形的方法可解答．
（1）兩個完全一樣的三角形能拼成平行四邊形，兩個等底等高的三角形不一定能拼成一個平行四邊形．
（2）兩個完全一樣的三角形能拼成平行四邊形，兩個面積相等的三角形不一定能拼成一個平行四邊形．
（3）兩個三角形的面積相等，它們不一定是等底等高．
（4）兩個平行四邊形的面積相等，它們不一定是等底等高．

解答：解：根據三角形拼成正方形的方法，可知兩個完全一樣的等腰直角三角形能拼成正方形．
（1）兩個完全一樣的三角形能拼成平行四邊形，兩個等底等高的三角形不一定能拼成一個平行四邊形．
如圖：

故錯誤．
（2）兩個完全一樣的三角形能拼成平行四邊形，兩個面積相等的三角形不一定能拼成一個平行四邊形．如一個底是8厘米，高是2厘米的三角形，一個底是16，高是1厘米的三角形，它們的面積相等，但不能拼成平行四邊形．故錯誤．
（3）兩個三角形的面積相等，它們不一定是等底等高．如一個底是8厘米，高是2厘米的三角形，一個底是16，高是1厘米的三角形，它們的面積相等，但不等底等高．故錯誤．
（4）兩個平行四邊形的面積相等，它們不一定是等底等高．如一個底是8厘米，高是2厘米的平行四邊形，一個底是16，高是1厘米的平行四邊形，它們的面積相等，但不等底等高．故錯誤．
故答案為：完全一樣的等腰直角，錯誤，錯誤，錯誤，錯誤．

點評：本題考查了學生由三角形組成平行四邊形以及關于三角形和平行四邊形面積的知識．組成平行四邊形的一定是兩個完全一樣的三角形．