Question

將四個大小相同的正方體粘成一個長方體（如圖）后，表面積減少24平方分米，求長方體的表面積和體積．

Answer 1

解：正方體每個面的面積：24÷6=4（平方分米），
長方體的表面積：4×18=72（平方分米）；
因為2×2=4平方分米，
所以正方形的邊長為2分米；
因此長方體的長、寬、高分別為8、2、2分米；
長方體的體積：8×2×2=32（立方分米）；
答：長方體的表面積是72平方分米，體積是32立方分米．
分析：由圖意可知：減少的面積是正方體6個面的面積，從而可以求出1個面的面積，進而求出長方體的表面積；正方形每個面的面積已求出，從而可以求出長方體的長、寬、高的值，于是可以求出這個長方體的體積．
點評：此題主要考查長方體表面積和體積的計算方法，關鍵是明白減少的面積是正方體6個面的面積，從而可以逐步求解．