Question

趙玲和高陽(yáng)比賽摸球，每次任意摸2個(gè)，然后放回，每人摸20次．摸到兩個(gè)不同顏色的球，算趙玲得1分；摸到兩個(gè)顏色相同的球，算高陽(yáng)得1分．
（1）這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？為什么？
（2）怎樣修改游戲規(guī)則，才能使游戲公平？

Answer 1

分析：根據(jù)題意分析可得：從4個(gè)球中隨機(jī)一次摸出2個(gè)共4×3÷2=6種情況，其中有2種情況可使摸出兩個(gè)球恰好一黃一紅，故其概率是

2

6

=

1

3

．

解答：解：（1）4個(gè)球中隨機(jī)一次摸出2個(gè)共4×3÷2=6種情況，
摸出不同顏色的兩個(gè)球的概率是

1

3

，
摸出同種顏色的兩個(gè)球的概率是

4

6

=

2

3

，
因?yàn)?span id="bfoejbz" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

3

＜

2

3

，所游戲規(guī)則不公平．

（2）規(guī)則可以修改成摸到兩個(gè)相同顏色的紅球趙玲得1分，摸到兩個(gè)顏色相同的黃球，算高陽(yáng)得1分．

點(diǎn)評(píng)：此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．